考前准备:此法“专治大题”!没有“疑难杂症”!分数一点不落!

“快中考了,我发现(整个初三一直都有感觉)数学的压轴九分三道大题,除了第一道简单的九分题,剩下两道九分题都只能写出第一道小题,然后只能靠前面基础保证基本没错,才能有100左右,其他同学都是九分题差不多都会,但是前面粗心丢分,然后还是比我高一点,现在很焦虑,不知道怎么办,上课听老师讲也经常听不懂,也很害怕去问老师,我该怎么办?”

其实很多同学都会出现这样的问题,那么如何根治大题呢!跟着师姐继续往下看吧。

初中数学只有两类问题是特别难的,一类是纯几何题,一类是含有坐标系的几何题。

然而含有坐标系的几何题通常也不算很难,因为所有你想要求的都可以用式子列出来,而且初中没有计算量特别大的内容,有毅力就可以做出来了。

1、第一小问:

80%的第一小问要求求解析式,以及二次函数与坐标轴的交点,没什么技巧,记好公式,有时候顶点式和交点式有奇用,算出来记得带入已知点验算。

2、第二小问第二小问难度不算很大,有下面几种:(1)两定点一动点求线段/三角形面积极值这种问题一般思路是做平行线,与抛物线有某个交点,然后用未知数表示抛物线与直线之间的数值距离,需要注意的是,线段的长度一定是“上减下”,不然就带绝对值,然后得到一个线段长度关于动点横坐标的二次函数,用公式即可求出极值

(2)两定点一动点牛喝水问题这种问题一般思路是构造对称点,求出对称点与另外一点所构成直线的解析式,与动点所在直线交点就是动点坐标,此处不在过多赘述(3)特殊问题

在某些特殊题设中会出现,需要根据具体题目分析,这里提供几个小技巧:一、互相垂直的两条直线斜率(k)乘积为-1二、互相平行的两条直线斜率相同三、直线斜率(k)的绝对值等于直线与x轴夹角的tan值四、两点间距离公式/两点中点公式(手机没法打符号,请自行上网查询

五、点到直线距离公式:点P(x0,y0)到直线y=kx+b距离为(kx0-y0+b)的绝对值,除以根号下(1+k^2)六、特殊三角函数值:tan22.5=根号二-1tan67.5=根号二+1

3、压轴问题(1)两定点两动点四边形问题这种问题需要分类讨论,现在提供一些思路:以定点连线为边,平移定点的连线,使这条线段的端点分别在抛物线以及另一动点上,因为平移前后线段两端点之间水平、垂直距离不变,即可求出动点坐标以定点连线为对角线,这类问题常常用到中点公式可以假设一个动点坐标,根据中点公式逆推另一动点坐标,将这个动点坐标带入解析式即可求解

若遇上矩形、菱形,则要灵活运用矩形对角线相等,菱形对角线互相垂直(注意使用两直线垂直斜率关系)(2)一/两定点特殊三角形问题这类问题一般要运用圆规作图,直观,再进行求解,需要分类讨论,遇到直角三角形请牢记一线三等角模型,等腰三角形请做出底边垂直平分线,务必记住分类讨论

(3)两定点三角形面积问题这类问题需要学生做出与已知图形相等面积的三角形,这类问题一般已知要求做的三角形的一条边(一般与已知三角形一条边重合),通过做一条经过已知三角形一顶点、与三角形底边平行的直线即可求解,简单来说,就是已知一条底边,构造一个等高的三角形罢了(4)构造相似三角形/构造等角这类问题类似,都是需要构造等角/比例的问题构造相似三角形,一定要注意分类讨论,注意不同边对应问题,用两点间距离公式表示线段距离,再使用相似性质求解

等角问题,常常要考虑到图中是否有等腰三角形如果已知角为直线与x轴夹角,注意运用之前提到的小技巧,实在无法求解时,建议使用两倍角公式,求出已知角两倍角的tan值,在运用之前提到的技巧求解(慎用)

注:这里提到的部分结论和公式,为超纲结论,考试中可以使用,但是老师会酌情扣分,仅作为最后的杀手锏来使用,不要过度依赖这些结论,这些结论的证明也不是非常麻烦,有兴趣的同学可以自己证明一下。

再就是老师谈笑风生是非常重要的,不要有心理负担,认清自己的定位:学生,就是要不遗余力地汲取乃至“榨干”教育资源,老师有义务为你解惑。心态摆正以后要想一想怎么明确地表达自己想问的东西,然后就直接问吧。现在才五月份!还来得及!

数学:在中考越来越重视“坚韧的计算毅力”的背景下,由于计算能力对初一的重要性,因此一定要引起家长们的重视,以便在中考中不出现“瘸腿”的现象!则后果十分严重!

责编:殷海燕